トランプを表現するのに簡単な型を使うとしてIntegerで十分表現できます。

マークを例えばハート:0, ダイヤ:1, クローバー:2, スペード:3
とすれば
マーク * 13 + (数字 - 1)
で表現出来ます。
逆aという値からマークと数字を求めるには
マーク = a \ 13
数字 = (a mod 13) + 1
として求めることが出来ます。ジョーカーは52としてしまえばよいでしょう。ジョーカーを0として
1から52までにわりあててしまってもよいと思います。

これがめんどうならマークと数字の情報を持った構造体を使うと良いかと思います。

全体は AllCards(52) as Integer
持ち札は Cards(人数, 52)　as Integer とするか Cards(人数) as List(Of Integer)
もしくは List(Of List(Of Integer))とする方法もあると思います。
場に最後に出された札はLastCards(3) as IntegerまたはList(Of Integer)。順番札を何枚まで許すかに
もよる。
強弱は２通りしかないのでbooleanで十分かと思いますが、特殊ルールみたいのをつけるならIntegerにしていろいろ出来るようにしても良いかもしれません。
順番は今誰の番かを表すのでIntegerで良いです。