こんばんは。
魔界の仮面弁仕さん、お返事ありがとうございます。

経費削減のため、素人ながら既存のプログラムを修正しています。
VB2008についてはまだまだ勉強不足です。

教えて頂いたコードで試しました。
すると2行1レコードごとに色分けすることが出来ました。
しかし、レコードを選択したときの偶数行のとき背景色が変わりません。
レコード：3件(A、B、C)
行数
1       レコードA黄色　
2       レコードA黄色
3       レコードB緑色
4       レコードB緑色
5       レコードC黄色
6       レコードC黄色

既存のプログラムだと
dgv.SelectionMode = DataGridViewSelectionMode.FullRowSelect
が設定されていて、
行数1のセルを選択すると、
行数の１と２が選択されて背景色が青色に変わります。
これが背景色が変わらない原因だと思います。

私はまだこの部分のコードがわかっていないので、
調べてみます。

また質問させてください。