保存先を指定して保存する方法は知りませんが・・・
1.ボタンやメニューストリップを追加してボタンなどをダブルクリックして

SendKeys.SendWait("%{PRTSC}")
と入力

そしてペイントを起動。編集→貼付けでブラワザの様子を保存することができます。