Form3はForm2の子Formという扱いの方がよい，ということはないですか。
この場合，考えることがほとんどないので楽なのですが……。
# 普通に，ボタンのハンドラでフィールドとして持っているであろうForm3を閉じればよいので。

Form3もForm1の子Form扱いである必要があるのであれば，
個人的にはForm2がForm3を弄るのは不思議な感じがします。

このため，Form2にイベントを用意して，Form2のボタンを押すとそのイベントが発生し，
そのイベントをForm1でハンドルしてForm3を閉じる，というのが個人的には綺麗だと思います。

' Form2 

Public Event CloseButtonClick As EventHandler



Private Sub CloseButton_Click (sender As Object, e As EventArgs)

    Handles CloseButton.Click



    RaiseEvent CloseButtonClick(Me, EventArgs.Empty)

End Sub

' Form1 

Private WithEvents _form2 As Form2

Private WithEvents _form3 As Form3



Protected Overrides Sub OnLaod (e As EventArgs)

    MyBase.OnLoad(e)



    _form2 = New Form2()

    _form3 = New Form3()

    _form2.Show()

    _form3.Show()

End Sub



Private Sub Form2_CloseButtonClick (sender As Object, e As EventArgs)

    Handles _form2.CloseButtonClick



    If _form3 IsNot Nothing Then

        _form3.Close()

    End If

End Sub



Protected Overrides Sub OnFormClosed (e As FormClosedEventArgs)

    MyBase.OnFormClosed(e)



    If _form2 IsNot Nothing Then

        _form2.Close()

    End If

    If _form3 IsNot Nothing Then

        _form3.Close()

    End If

End Sub



Private Sub Form2_FormClosed (sender As Object, e As FormClosedEventArgs)

    Handles _form2.FormClosed



    _form2 = Nothing

End Sub



Private Sub Form3_FormClosed (sender As Object, e As FormClosedEventArgs)

    Handles _form3.FormClosed



    _form3 = Nothing

End Sub