Public Class FavoritePage

'ページのURL 

Public Property URL As String

'ページのタイトル 

Public Property Name As String

End Class

この内容を、List(Of FavoritePage)に入れればいいのではないかと。
記録するにはバイナリシリアライズもしくはSoapシリアライズが楽ですね
http://dobon.net/vb/dotnet/file/binaryformatter.html

ただし、 XmlSerializerはプロパティなどPublicに設定されたフィールドが記録されますが
このSoapおよびBinaryはPrivateも記録されグローバル変数だけが記録されるところに注意してください
ただしListのままでは記録できなかったはずなので、ToArrayにより配列に変換してから記録してください

LictViewがダブルクリックされたとき対象となるFavoritePageクラスからURLを取り出し
選択されているタブのWebBrowserに表示させればいいとおもいます