標準の検索機能で良ければ、WebBrowser コントロールに対して、
アンマネージ版の ExecWB メソッドを呼び出し、第一引数に OLECMDID_FIND を
渡してやれば OK です。第二引数は OLECMDEXECOPT_DODEFAULT で良いかと。

CallByName(WebBrowser1.ActiveXInstance, "ExecWB", CallType.Method, 32, 0)


もう少し細かく制御したいなら、IHTMLTxtRange を取得します。
下記は、大昔にわたしが作った VB6 版。
http://yaplog.jp/orator/archive/9

下記は、それをbrvさんが VB.NET 向けに翻訳したもの。
http://rucio.cloudapp.net/ThreadDetail.aspx?ThreadId=9299