Form間のデータ連係方法はいくつかありますが，
・コンストラクタでデータを渡す
・表示前にメソッドを呼び出す or プロパティに値を設定することで渡す
が主となる方法かと思います。

あとは，
・フォーム１側ではRichTextBox.Textをフォーム３の規定に従って引き渡す
・フォーム３側は引き渡された文字列をRichTextBoxに設定する
とすればできます。