「やりたいこと」と「わからないこと」を整理しましょう。

(1) Form2 ではなく、Form1 自身の PictureBox1 を操作することはできますか?
　→ Button を押した時の処理は、Button の Click イベントに記述します。

Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click

　　

(2) PictureBox に画像を表示させる方法は分かりますか?
　→ 画像ファイルを表示させるには、PictureBox の Load メソッドを使います。

PictureBox1.Load("C:\temp\test.jpg")

　→ あるいは、PictureBox の Image プロパティにロード済みの画像を渡す方法もあります。


(3) Form2 を表示させる方法は分かりますか?
　→ Form2 のインスタンスを生成した後、その Show メソッドを呼び出します。具体的な手順は、
　　このサイトの初級講座「第２９回　２つ目のフォーム」が参考になるかと思います。
　http://homepage1.nifty.com/rucio/main/dotnet/shokyu/standard29.htm


(4) Form2 の PictureBox を操作するには?
　→ Form2 の表示時に画像情報を送るなら、(3) の「４．パラメータを送る」が参考になります。
　→ すでに表示済みの Form2 を操作するなら、Form2 側に画像情報を受け取って表示するための
　　メソッドを用意してそれを呼び出すようにします。
　→ もしくは、デザイン時に PictureBox の Modifiers を Friend または Public にしているなら、
　　Form1 から (2) と同様の手順で「子.PictureBox1.Load(ファイル名) 」などとすることもできます。