> クリックしないと画像が表示されません・・・
最初に表示される段階で表示させておきたいなら、
　　f = New Form2()
　　f.PictureBox1.Load( 画像ファイル )
　　f.Show()
のように、子フォームを Show する前に画像をセットしておくことができます。

そもそもは、『クリックするとForm２のPictureBoxに画像を表示する』のが
目的だったと思いますが、それ以外のタイミングでも画像を表示させたいという事でしょうか?


Button の Click イベントに処理を書けば、ボタンをクリックしたときに画像が読み込まれます。

Form の Load イベントやコンストラクタ(New)内に処理を書けば、
フォームが最初に起動される段階で画像が読み込まれます。

Form の Shown イベントに処理を書けば、フォームが最初に表示されるときに
画像が読み込まれます。

Timer の Tick イベントに処理を書けば、一定時間経過するごとに
画像が繰り返し読み込まれます。


どのようなタイミングで画像を表示させたいのかに応じて、
目的に合った場所にコードを記述してみてください。