変数を宣言するときのPrivateとDimは同じ機能です。

Private X As Integer

という書き方は、

Private Dim X As Integer

の省略形なのです。
ただし、実際にPrivate Dim…と入力するとVBが勝手にDimを省いてしまうので簡単に試すことはできません。

一方、

Dim X As Integer

という書き方は適用範囲がPrivateであるとみなされるため、結局

Private Dim X As Integer

と同じ意味になります。

したがって適用範囲がPrivateの変数はPrivate X…と書いてもDim X…と書いても意味は同じになります。

SubやFunctionの中ではそもそもPrivateは使えないので、Private Dim…とは書けずDim…と書きます。

紛らわしいのでこのルールをもっとわかりやすいものに変えた方がいいのじゃないかと思うのですが、Dimには伝統の重みがあるのとDimがなくなったら気持ち的にVBではないような気がしてしまうのとで微妙です。

以上は変数を宣言するときの話に限定して説明しましたが、ほわさんの聞きたいことと合っていますでしょうか？

Privateは変数のほかにもConstやFunction、Subなどと組み合わせて使うこともよくあります。このほかのものと組み合わせることもあります。