ごめんなさい！ 先ほどはテストもせずに回答してしまいました。
この場合は、Split メソッドを Split 関数に置き換えて

  Items() As String = Split(Line, """,""")

としてみてください。これならば区切り文字が「","」として扱われます。


> Items = Line.Split(""",""")
上記はSplit メソッドに引数1個だけを渡す呼び出しですが、実は
Split メソッドには「String 引数を1つだけ受け取る」オーバーロードがありません。

そのため上記はのいずれかの意味に解釈されて実行されたものと思われます。

> Items = Line.Split("""")
> と書いたのと同じ結果になってしまいます。
ということは、上記のパターンA に解釈されてしまうようですね。失礼しました。