区切りを「","」
としてしまうと

魔界の仮面弁士さんが示している通り
最初と最後の項目に余計な「"」が残るので

Items = Line.Split(","c).Select(Function(s) s.Trim(""""c)).ToArray()

とされた方がよいです。

(2008より前の環境でしたら、ループ文で回してTrimして下さい)