るきおさん、スッカさん返信ありがとうございます。

るきおさん＞
>子画面が開かれるような作りの部分で認証画面で出ている感じです。
>このときWindowsフォーム版はどのような動きになっているのでしょうか？
こちらは、認証画面が出てきて、IDとパスワードを入力して、OKボタンを押下すると子画面が出る感じです。（これらは、VB側では何もロジックは書いていなくて、イントラを表示しているのみです。）
※これで聞かれていることへの回答になってますでしょうか？自分が勘違いしてたら、言って下さい。

スッカさん＞
画面遷移に関しましては、Webbrowserで表示させた際も、IEで表示させた際も、基本同じです。
一点だけ、Webbrowserで表示している時だけ、認証画面が表示されるタイミングが多いというのがちがいになります。また、本質問を投稿する前に、一応確認事項として、単純に空のVB新規プロジェクトを作成して、フォームにWebbrowserを貼り付けただけの状態で社内イントラ表示を試してみたのですが、やはり子画面などを呼び出す際に、認証画面が表示されてしまいます。

ちなみに、前回私が投稿したIME表示がおかしくなる件ですが、こちらは、フォームを閉じる際に、WebbrowserをDisposeしていなかったのが原因だったようで、Disposeを追加したら、症状は出なくなりました。

みなさん、お忙しい中、コメントありがとうございます。引き続き宜しくお願い致します。