転職成功おめでとうございます！

たかくんさんのようなポジティブな思いと行動力があれば、転職先でもうまく活躍できるのではないかと思います。
37歳で晩節を語られると、ちょっとまだ早いのではないかと思ってしまいますが、実務経験なしのプログラマーとしては確かに遅咲きになりますね。
とはいっても、次々に新しい製品や技術が登場してくるこの業界ではある程度年をとってから新しいことに取り組まなければいけないことは多々あります。基本的な考え方が備わっていれば十分乗り越えられるでしょう。

今後のご活躍をお祈りいたします。