おそらく、acwgさんが「子画面」と呼ばれているのは、IEの画面であって、VBのWinForm側の画面ではない
（WebBrowser上に表示されているわけではない）のだと思いますので、IEでイントラに接続されていない状態で
IEの子画面を開く場合には、WebBrowserとIEは別物と判断し、認証が必要となっているのかも知れません。

そうなると、やっぱりVBとIEを両方使うか、IEで開かれる子画面をVB側のForm上に開くようにするか、ということになりそうです。