> DataGridViewの更新がうまくいきません。 
DataGridView は、表示と編集を行いますが、データベースの読み書きとは無関係です。
データベース操作に必要なのは、「TableAdapter」や「DataAdapter」なので、
DataGridView についてではなく、ADO.NET について調査を進めてみてください。


> エラー「更新には、変更された行を含むDataRowコレクションが渡されたとき
> 有効な UpdateCommand が必要です。」と表示されます。

型付DataSet を使っておられますよね。
そのデザイナを開き、補修歴の方のTableAdapter に対して、
UpdateCommand / InsertCommand / DeleteCommandプロパティが
正しく設定されているかを確認してみてください。
http://support.microsoft.com/kb/310376/ja

UpdateCommand には、行更新のための UPDATE SQL、
DeleteCommand には、行削除のための DELETE SQL、
InsertCommand には、行追加のための INSERT SQL が
それぞれ必要となります。 


> （基礎全データ）は正しく更新されています。
おそらく、基礎全データの方の TableAdapter は正しく設定されているのでしょう。