さて、このカードを４人のプレイヤーに配ることにしましょう。
この段階でわからなければ、上記のプログラムを基にして、「プレイヤーにカードを配るためにはどういう構造にしたらよいか？」という切り口で質問しましょう。
上記のプログラムが基になっていれば、データの読み書きついてはいろいろとわかるので回答もしやすいです。
たとえば、
・すべてのカードはcards変数に格納されている。
・カードのマークはMarkプロパティを読めばわかる。
・カードの数字はNumberプロパティを読めばわかる。
という感じです。

さて、今回は４人のプレイヤーの手札を表現するために ４つのコレクションを追加しましょう。

Dim player1Cards As New List(Of Card)

    Dim player2Cards As New List(Of Card)

    Dim player3Cards As New List(Of Card)

    Dim player4Cards As New List(Of Card)

この４つのコレクションにカードを配りましょう。
すべてのカードはcardsの中にあるのでcardsからデータを読んで、プレイヤーのカードのコレクションにデータを書き込みましょう。

ここまで整えば、カードを配る方法はおおむね次のようになるはずです。

For i As Integer = 0 To cards.Count - 1

    Select Case i Mod 4

        Case 0

            player1Cards.Add(cards(i))

        Case 1

            player2Cards.Add(cards(i))

        Case 2

            player3Cards.Add(cards(i))

        Case 3

            player4Cards.Add(cards(i))

    End Select

Next

しかし、これでは問題があります。いつも同じプレイヤーに同じカードが配られるのです。
またプレイヤーの数が４人で固定という点も問題になるでしょう。

このような問題があるものの、ここまでの全体像は次のようになります。

Public Class Form1



    Dim cards As New List(Of Card)



    Dim player1Cards As New List(Of Card)

    Dim player2Cards As New List(Of Card)

    Dim player3Cards As New List(Of Card)

    Dim player4Cards As New List(Of Card)



    Private Sub Form1_Load(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load



        For i As Integer = 1 To 13

            cards.Add(New Card With {.Mark = "スペード", .Number = i})

            cards.Add(New Card With {.Mark = "ダイヤ", .Number = i})

            cards.Add(New Card With {.Mark = "クラブ", .Number = i})

            cards.Add(New Card With {.Mark = "ハート", .Number = i})

        Next



        cards.Add(New Card With {.Mark = "ババ"})



        For i As Integer = 0 To cards.Count - 1

            Select Case i Mod 4

                Case 0

                    player1Cards.Add(cards(i))

                Case 1

                    player2Cards.Add(cards(i))

                Case 2

                    player3Cards.Add(cards(i))

                Case 3

                    player4Cards.Add(cards(i))

            End Select

        Next



    End Sub

End Class



Public Class Card

    Public Property Mark As String

    Public Property Number As Integer

End Class