はじめまして。Zakiyoshi です。

>自分のカードの中に同じ数字があったら消え、左にソートし、

　プレイヤーの持つカードのリストを用意し、同じ数字のカードを Remove メソッドで削除する というのはいかがでしょう。

>同じ数字が全て消えたら相手のカードを選択し自分のピクチャーボックスに持ってくることってできますか？

　選択されたカードを、相手のカードのリストから削除し、自分のカードのリストに Add メソッドで追加といったところでしょうか。