るきおさんが提示したコードをそのまま使って
解説も人が書いたものをそのまま使って
レポートなのかなんなのか分かりませんが作るのは
どうかと思います。
しっかりと自分で理解出来るものを作成された方がよいです。


一応
Dimは変数の宣言でcardsがカードリスト、rがランダム発生用、
imagePath が画像保存フォルダ、iがループ用変数、pictureBox が表示対象のピクチャーボックス、
card2がピクチャーボックスに割り当てられているカード、targetがランダムに入れ替えるときの入れ替え
先、tempが入れ替える為の片方の値を保存するための一時用


配列、乱数発生については前回答で済


処理順についてはコメントが入っているので分かるかと思います。


重複チェックとは同じ数字があったら捨てるババ抜きのルール部分のことでしょうか？
If card1.Number = card2.Number Then
だとしたらこれですね。なぜこのループでチェックが出来るかはソースを追ってみて下さい。
カードをシャッフルするときの話でしたら入れ替えを行っているだけなので重複チェックは
発生しません。