躓く所について詳しい説明を忘れていました。
言われた通りに検索条件を入れても全件表示されている状態です。
＆についての指摘はこちらの入力ミスでした。
anさん、るきおさんの指摘通りにコードを修正しました

If TextBox1.Text.Length > 0 Then
            wOK = True
            If Radio1B.Checked Then
                sql += " where (生産者番号 Like '%" & TextBox1.Text.Trim & "%')"
            Else
                sql += " where (生産者番号 Like '" & TextBox1.Text.Trim & "%')"
            End If
        End If

        If TextBox2.Text.Length > 0 Then
            If wOK = True Then
                sql += " or "
            Else
                sql += " where "
            End If

            sql += " (生産者名 Like '"
            If Radio2B.Checked Then
                sql += "%"
            End If
            sql += TextBox2.Text.Trim & "&')"

            wOK = True
        End If

        If TextBox3.Text.Length > 0 Then
            If wOK = True Then
                sql += " or "
            Else
                sql += " where "
            End If

            sql += " (Rank Like '"
            If Radio3B.Checked Then
                sql += "%"
            End If
            sql += TextBox3.Text.Trim & "&')"
            wOK = True
        End If

        Dim da As New SqlDataAdapter(sql, cnstr)
        Try
            da.Fill(dt)
            DataGridView1.DataSource = dt 'DataGridview1にdtのデータを表示する
        Catch ex As Exception
            MessageBox.Show(ex.ToString)
        End Try
    End Sub

すると、生産者番号のみでの検索が可能になりましたが
生産者番号以外の条件を入力すると全件表示されなくなりました。