Private Sub btnGo_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles btnGo.Click
        Dim wOK As Boolean
        Dim cnstr As String = "Data Source=データベース;Initial Catalog=データベース;Integrated Security=True"
        Dim sql As String
        sql = "SELECT * "
        sql += "FROM 生産者"
        Dim dt As New DataTable

        If TextBox1.Text.Length > 0 Then
            wOK = True
            If あいまい検索1A.Checked Then
                sql += " WHERE (生産者番号 Like '%" & TextBox1.Text.Trim & "%')"
            Else
                sql += " WHERE (生産者番号 Like '" & TextBox1.Text.Trim & "%')"
            End If
        End If

        If TextBox2.Text.Length > 0 Then
            If wOK = True Then
                sql += " AND "
            Else
                sql += " WHERE "
            End If

            sql += " (生産者名 Like '"
            If あいまい検索2B.Checked Then
                sql += "%"
            End If
            sql += TextBox2.Text.Trim & "%')"

            wOK = True
        End If

        If TextBox3.Text.Length > 0 Then
            If wOK = True Then
                sql += " AND "
            Else
                sql += " WHERE "
            End If

            sql += " (Rank Like '"
            If あいまい検索3B.Checked Then
                sql += "%"
            End If
            sql += TextBox3.Text.Trim & "%')"
            wOK = True
        End If

        Dim da As New SqlDataAdapter(sql, cnstr)
        Try
            da.Fill(dt)
            DataGridView1.DataSource = dt 'DataGridview1にdtのデータを表示する
        Catch ex As Exception
            MessageBox.Show(ex.ToString)
        End Try
    End Sub
End Class

anさんの指摘通りにANDに変更したら欲しい結果になりました。
段々と完成形に近づいていますが、もう少し皆さんの協力をお願いします。
外交的な話は外向的な話の間違いです。

生産者番号を検索する際に、00～10のデータ１１件欲しい場合など範囲指定検索のコードを考えているんですが思いつきません。

自分なりに考え、範囲指定検索する箇所にはTextBoxを二つ置き、両方に記入があった場合のみ実行するコード作った結果はエラーで弾かれました。

 If TextBox1.Text.Length > 0 And TextBox2.Text.Length > 0 Then
            wOK = True
            If RadioB.Checked Then
                sql += " AND "
            Else
                sql += " WERE "
            End If
End If

弾かれたというより、どうすれば良いのか分からないというのが現状です。
ネットとかでも調べても中々欲しい情報が見つからないので宜しくお願いします