> anさんの指摘通りにANDに変更したら欲しい結果になりました。
> 段々と完成形に近づいていますが、もう少し皆さんの協力をお願いします。

それは何よりです。

> 結果はエラーで弾かれました。

エラーがあった場合は、まずはそのエラーが発生した場所（行）と
そのエラー（メッセージ等）を提示しましょう。

それはさておき、
まず、基本的な考え方として、VB上でSQLという違う言語を取り扱っている場合、
VBの問題なのかSQLの問題なのかを判断する必要があります。
（今回の例に限らずエラー・障害・etc・・・等の時はまず原因の特定が必要です。）

コンパイルが通っていて動作するというのであれば、SQL実行前のSQL文を出力し、
そのSQLが構文として正当かどうか確認してください。
（前回のMessageBoxの方法でもなんでも良いです。）


> If TextBox1.Text.Length > 0 And TextBox2.Text.Length > 0 Then
> ～中略～
> 弾かれたというより、どうすれば良いのか分からないというのが現状です。

コードを確認したところ、SQL文を構築する際に、TextBox1等の値をSQL文に加えておらず、
SQL文が中途半端な状態だからだと思います。
「どうすれば良いのか分からないというのが現状」といったところで、
中途半端な状態で動かしてもエラーが起きてもしょうがないかと。
動作させるには最低限のSQL文の構築が必要です。



> 生産者番号を検索する際に、00～10のデータ１１件欲しい場合など範囲指定検索のコードを考えているんですが思いつきません。
> ～中略～
> ネットとかでも調べても中々欲しい情報が見つからないので宜しくお願いします 

今回は範囲指定検索を行いたいとのことで、
「SQL 範囲指定」でGoogleで検索したところ、
今回使用できるであろう情報がたくさんヒットしましたが、
これらは使えないのでしょうか？
使えないのであれば、どういったところに問題があるのか
詳しく説明していただけたら、と思います。