＞リモート接続の場合はSQL Server認証でログインしなければ接続出来ないのでしょうか？
んなこたない。

Windows認証ってのはWindowsのアカウントに接続許可を与えること。
SQLServer認証ってのはSQLServerで管理しているアカウントに接続許可を与えること。

一般的に、Windows認証の方が良いと言われている。