遅くなってすみません。

自分なりに試し、エラーが発生していますがイメージとしてはこれで良いのでしょうか？

Imports System.Data.SqlClient

Public Class fmLogin
    Private Sub fmLogin_Load(sender As Object, e As System.EventArgs) Handles Me.Load
        TextBox3.Text = "※ココにメッセージが表示されます"
    End Sub

    Private Sub Button1_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        Dim DB As String = "Data Source=user;Initial Catalog=データベース;IntegratedSecurity=True"
        Dim sql As String
        sql = "SELECT * "
        sql += "FROM ユーザー情報"
        If TextBox1.Text.Length > 0 And TextBox2.Text.Length > 0 Then
            If sql += " WHERE (ユーザーID like '%" & TextBox1.Text.Trim & "%')" and sql += " WHERE (パスワード like '%" & TextBox1.Text.Trim & "%')"
                Dim Base As New fmBase
                Base.Show()
　　　　　　　　Me.hide()
            Else
                TextBox3.Text = "入力した情報が間違ってます。もう一度確認してから入力して下さい"
            End If
        End If
    End Sub
End Class

・FmMainの閉じるボタンを押した場合どうしたいか
そのままアプリケーションを終了する流れにします
FmMainの閉じるコードを以下にした所、成功しました

Private Sub fmBase_FormClosing(sender As Object, e As System.Windows.Forms.FormClosingEventArgs) Handles Me.FormClosing
        Application.Exit()
    End Sub

後、現在FmLogin以外のフォームで質問したい事がありますが、こちらの掲示板は一人の質問者が問題が解決しないまま新しい質問をしても大丈夫でしょうか？