えーと、ちょっとこんがりましたね。
検索SQLと書いてしまいましたが、ログインの検索のつもりでした。
このログイン検索については、ご自分で上に書かれている内容でほぼ
問題ないですが、CommandTextは

SELECT count(ID) FROM ユーザ情報 WHERE ID = 'xxxx' AND PASS = 'yyyy'

のような形になります。
xxxxやyyyyに入力値が反映するように編集します。
checkLoginというメソッドにしたなら、そのパラメータを使用してSQL
文を作成します。
このWHERE句にLIKEを使うのはふさわしくないです。

上で質問されている※の部分は接続文字列と言われるものです。
対象DB…SQLServer、Oracle、MySql等や認証方法で異なります。
上記の記述でもMsgBoxまで動作しているなら、問題ないと思います。
ServerNameに設定されているものも、接続文字列ですね。

ちなみに、MsgBox…MessageBox.show？が表示されるのは、
CommandTextに設定しているSQL文にWERE句がないからです。
ExecuteScalarは結果セットの最初の行の最初の列の値が
返されるので、4000という値が返されることになります。

検索SQLはこれまでのとおりで問題ないのではないでしょうか？
厳密に言えば、SELECT句で*は使わない方がいいです。