まず、コードレベルで接続するなら、
ODP.NETは別のミドルウェアなので、ダウンロードしてインストールして。。。
Oracle.DataAccess を参照してってなるけど、
.Net Framework 標準は System.Data.OracleClient を参照します。

データベースエクスプローラについては、機能制限で無料版では無理って話を
聞いたことがあります。
[Re: データ接続で使えるプロパイダについて]
http://forums.microsoft.com/msdn-ja/ShowPost.aspx?PostID=586256&SiteID=7

VBのバージョンは？