checkUserは
    If checkUser(TextBox1.Text.Trim, TextBox2.Text.Trim) Then
で呼び出しています。

result = Convert.ToInt32(cmd.ExecuteScalar())
は以前にも書きましたが、ExecuteScalar()が結果の1行目1列をオブジェクトで返すので
それを、Int32つまりIntegerへ変換しています。

もう一つ、checkUserは“SQLインジェクション”というセキュリティ上の問題があります。
これについては、“SQLインジェクション”でネット検索してみて下さい＾＾；