※すみません。上の二つの内一番上の書き込みミスをしました。正しくは下の書き込みです。

ログイン成功時にログイン画面が二つ表示される問題は解決したのは、最初はこういう書き方でしたが、

Public Class FMBase



    Private Sub FMBase_Load(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load

        Dim Login As new FmLogin

	       Me.Hide()

	       Login.show

    End Sub

End Class

TextboxとIF関数を使う事で解決しました
※Textbox1はtextのプロパティで「０」を最初から入れています。

Public Class FMBase



    Private Sub FMBase_Load(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load

        If TextBox1.Text = 0 Then

            Me.Hide()

            Using f As New fmlogin

                f.ShowDialog()

            End Using

            Me.Close()

        Else

            Me.Show()

        End If

    End Sub

End Class

問題のログインコードですが、いくつか修正して「入力文字列の形式が違う」というエラーが無くなりましたが、まだログイン出来ていない状況です。

Imports System.Data.SqlClient



Public Class fmlogin

        Dim FLG As Integer = 0

    Dim BBB As Boolean

    Const ConnectString As String = "Data Source=user;Initial Catalog=データベースシステム;Integrated Security=True"



    Public Class UserInfo

        Public Shared Property ID As String

        Public Shared Property UserName As String

    End Class



    Private Sub btnGo_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles btnGo.Click



        If CheckUser(TextBox1.Text.Trim, TextBox2.Text.Trim) Then

            Me.Hide()

            Dim Main As New FMBase

            Main.TextBox1.Text = 1

            Main.Show()

        Else

            If FLG = 1 Then

                MsgBox("その入力方法は違法です。")

            Else

                MsgBox("ID,パスワードが一致しません")

            End If

        End If

    End Sub



    Private Function CheckUser(id As String, pass As String) As Boolean

        Dim RESULT As String 'IntegerからStringに変更。 

        Dim SQL As String = "SELECT ユーザー名 FROM ユーザー情報 WHERE ユーザーID='" & id & "' AND パスワード='" & pass & "'"



        If 0 <= TextBox1.Text.IndexOf("'") Or 0 <= TextBox2.Text.IndexOf("'") Then

            FLG = 1

        Else

            Using conn As New SqlConnection(ConnectString)

                Dim CMD As New SqlCommand(SQL, conn)

                Try

                    conn.Open()

                    RESULT = Convert.ToString(CMD.ExecuteScalar()) 'Convert.ToInt32からConvert.ToStringに変更 

                                    Catch ex As Exception

                    MsgBox(ex.Message)

                End Try

            End Using

        End If



        Return BBB '「RESULT <> 0」にするとString "横横太郎       " から型 'Boolean' への変換は無効です。とエラー。エラー回避の為にＢＢＢを使用 

    End Function