たしかに、なんでもかんでも回答を書くって言うのはよくないかもですが、
…まったく回答解説のない問題集っていうのは、使えないかなと思ってしまうので＾＾；

>オブジェクト参照がオブジェクトインスタンスに設定されていません。
もエラー箇所はたぶん
LoginAccount.UserName = RESULT
じゃ、ないでしょうか？
 Property LoginAccount As UserInfo
が問題で、自分が「As UserInfo」を付加しましょうと書いたからですね。
これは宣言(…定義？)だけになるので、
 Property LoginAccount As New UserInfo
と書くか(…エラーはでないので問題ないはず；)、LoginAccountを使用する前に
 LoginAccount = new UserInfo
が必要です。

RESULTの警告も
 Dim RESULT As String
なので、初期値(デフォルトはNothing?)が設定されていないうえ
 RESULT = ...
と値を設定しているのが、IF文がTRUEの場合だけだから、
値のない場合があるRESULTを使ってもいいの？というものです。
今回はその未設定を判断しているので問題ないですが、
気になるなら、
 Dim RESULT As String = Nothing
としておきましょう。

VBも大きくなってきて、同じことを処理する記述が複数書けるようになった
きたのは少し問題かなと思ってます。
それぞれのコードの意味を考えて、プログラムしてください。
ただ単に言われたとおりに書いてるだけでは、次のときにまた悩むことになると思います。