＞例えば1ボタンからきたら、フォームタイトルを"更新"、2ボタンからきたら"削除"などをおこないたいのです。

ここから判断するに、senderはあまり関係ない気がする。
コンストラクタやShowDialogメソッドをオーバーライドしてパラメタ持たすようにしたほうがいいかな。

キーワードはいくつか入れてるから検索してみて。