ありがとうございます。
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/cc719227.aspx
を参考にし、同じかもしれませんが、
Dim strFile As String = "XX.doc"
Response.ContentType = "application/octet-stream"
Response.AddHeader("Content-Disposition", "attachment; filename=" + strFile)
esponse.Flush()
Response.WriteFile(strFile)
Response.End()
でうまくいきました。
この場合は、*.aspxと同じ場所にダウンロード対象ファイルを収めている時です。
ただ、例えばtestといったフォルダを作成し、その中に、ダウンロード対象ファイルを収めている場合の記述の仕方が不明です。