永続化しておきたいデータが無いのでしたらデータベースは必要ないと思います。
ちょっとしたゲームとかお絵かきしたりとかっていうプログラムなら、使うことは殆どないでしょう。

ただ、世の中のほとんどのシステムは、何らかの形でデータベースを使うので、データベースを使ったプログラミングが出来ると色々つぶしがきいていいです。
小学生のうちは、別に知らなくても大丈夫だと思いますよ。