現状どのようなプログラムになっているか分かりませんが、

第４１回　実行の一時停止とデバッグ
http://homepage1.nifty.com/rucio/main/dotnet/shokyu/standard41.htm

を見て、ご自分のプログラムがどのように動いているか把握されることをお勧めします。
1行飛ばしで処理されるのであれば、Do～Loopの中の処理で無駄にReadLineが呼ばれている箇所が
あるのではないかと思います。

また、配列等への格納のやり方ですが、

第５０回　いろいろなクラス・構造体
http://homepage1.nifty.com/rucio/main/dotnet/shokyu/standard50.htm

を参照して、１つの問題の情報を格納する場所を作成し、これを

第２７回　配列
http://homepage1.nifty.com/rucio/main/dotnet/shokyu/standard27.htm
第２８回　コレクション
http://homepage1.nifty.com/rucio/main/dotnet/shokyu/standard28.htm

を見て、配列やコレクションなどに格納するのがいいと思います。

例）問題情報を格納する構造体を作成し、それをコレクションに格納する一部です

   Private Structure 問題情報

        Dim 質問 As String

        Dim 選択肢1 As String

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    End Structure



    Private クイズ問題 As New List(Of 問題情報)



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     '質問等をコレクションに格納する 

    Dim work As 問題情報



    work.質問 = Items(0)

    work.選択肢1 = Items(1)

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    クイズ問題.Add(work)







     '１問目の情報を表示 

　　Label1.Text = クイズ問題(0).質問

    Button2.Text = クイズ問題(0).選択肢1

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