このサイトの初級講座、第2回「絵を描く」にて、Form に描画する方法が
紹介されています。これを PictureBox に置き換えてみてください。
http://homepage1.nifty.com/rucio/VBStandard/vbstandard2.htm

文字列を描くためには、上記の「４－１．」で紹介されている
"DrawString" を使えば OK です。


より具体的な文字列描画のサンプルが必要であれば、
下記の「文字列の描画」シリーズが役に立つかもしれません。
http://dobon.net/vb/dotnet/graphics/index.html



-- 以下、管理人である rucio さん向け --

初級講座のトップページとなる shokyu/index_sta.htm を見ると、誤って
「第２回　絵を書く」になっていました。主題 VBStandard/vbstandard2.htm では
「第２回　絵をかく」の表記であり、そして、同ページの <title> 部では
「VB 絵を描く - Paintイベント,Graphics, Pen, Pens」と、表記が揺れているようです。