書き込まれた内容だけでは状況・原因がわかりませんので、調査をしましょう。

>3.  以上のようなプログラムですが、検索結果がForm1に表示されません。ブレークポイントを掛けて
>経過を確認すると取引先データは変数に入っていますし
ここが、とっつきやすそうです。

>Public Sub SerchData_Custmer()
>     For  I as Integer=0 to MaxData 
>        If  Custmer(I,0)=SelectedItem Then 
>             txt取引先ID.text=Custmer(I,0)
>             txt取引先名text=Custmer(I,1)
>           　・・・・
>     End If
>End Sub
確認１．ブレークポイント設定時に取引先データが変数に入っているということですが、その変数とはSelectedItemのことでしょうか？

確認２．ブレークポイント設定時に、「txt取引先ID.text=Custmer(I,0)」の行が実行されていることは確認できていますか？そのとき、Custmer(I,0)には値が入っていますか？