2005→2015 の移行は未経験ですが、レポートの記載内容から読み取れる範囲で解説してみます。


> このプロジェクトの種類の基になっているアプリケーションが見つかりませんでした。
> http://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=628321&projecttype=54435603-DBB4-11D2-8724-00A0C9A8B90C

ProjetType が {54435603-DBB4-11D2-8724-00A0C9A8B90C} 
ということは、「セットアップ プロジェクト」をお使いでしょうか。

であれば、 visualstudiogallery.msdn.microsoft.com より
　「Microsoft Visual Studio 2015 Installer Projects extension」
などをアドイン追加できますので、そちらで再作成してみてください。
(要 Visual Studio 2015 Professional 以上)

「InstallShield Limited Edition」という手もありますが、セットアップ プロジェクトからの
移行であれば、Installer Projects extension の方が移行しやすいと思います。


> このプロジェクトは .NET Framework 2.0 または 3.0 に対応しています。
> プロジェクトで新しい .NET Framework を必要とするアセンブリを使用すると、ビルドに失敗します。

2005 の場合、ターゲットフレームワークは 2.0 固定でしたが(もしくは Compact Framework)、
2008 以降では、ターゲット フレームワークを選択できるようになっています。

それゆえ、今回移行したプロジェクトは、従来の .NET Framework 2.0 向けの
プロジェクトのまま移植されています。もし、このプロジェクトから、.NET 4 向けの DLL を
参照設定した場合、ビルドに失敗することになりますので、そのための警告ですね。
.NET 2.0 世代のアセンブリのみを用いて開発する分には、何の問題ありません。


もしも .NET 4 以降、たとえば 4.6 向けのアセンブリを使った開発が必要な場合、
当然ながら実行環境にも、該当するバージョンの .NET Framework が必要ですし、
プロジェクト側も修正が必要になります。その場合は、レポートの警告メッセージに従い、
そのプロジェクトのターゲット フレームワークのバージョンを変更してみてください。


> プロジェクトの動作には影響しない非機能的な変更をプロジェクトに加える必要があります。

見たことの無いメッセージですが、恐らくこれは “プロジェクトラウンドトリップ” のことだと思います。

VB4 と VB5 がそうであったように、新しいバージョンの Visual Studio に移行すると、
そのプロジェクトは、以前のバージョンで使用できなくなっていたのですが、
2012 以降(正確には 2010 SP1 以降)においては、以前のバージョンでも開けるような
配慮が組み込まれています。

とはいえ、そもそも今回の元プロジェクトは 2005 であったため、変換後のプロジェクトが
2005 で使えるようになるわけではありません。2015 で開くことさえできれば良いのですから、
この警告については無視してしまっても構わないと思いますよ。