こんにちは。
書きそびれましたが、プロジェクトの中でSQL Server Expressのデータベースを利用する場合は、
サーバーエクスプローラではなく、ソリューションエクスプローラを使って作成するのが一般的です。

プロジェクトに項目を追加するときに選択できる項目の中にフォームやクラスとまざって
データベースがあります。拡張子がmdfのデータベースはSQL Server Expressのデータベースです。
この方法で作成すると自動的にサーバーエクスプローラにも追加されます。