とりあえず、ClickPicture.Name で判断してみては如何でしょう。

Dim CharacterNumber As Integer = CInt(ClickPicture.Name.Substring("waku".Length))

もしくはデザイン時に、PictureBox の Tag プロパティに
管理用の番号を振っておき、それを受け取るようにするとか。

Dim CharacterNumber As Integer = CInt(ClickPicture.Tag)