魔界の仮面弁士 さん、チェック用のコマンドまでご紹介いただきありがとうございました。

実行結果は奇妙な結果でした。

１）ご提示いただいたコマンドの実行結果は、問題なく接続できました。　
　その後、切断を行い、本プログラムを実行すると、接続が完了いたしました。
　ただ、再起動後は接続できません。

２）NET USE コマンドの実行
　　パスワードの指定（記述）なし、パスワードの指定あり、パスワード＆ユーザー名の指定あり
　　いずれの場合も接続できました。
　　ただ、本プログラムでの接続は「不可」でした。

３）プログラム上のユーザー名のみを未確認のものに変更すると、
　同じ、”指定されたネットワーク パスワードが間違っています。”とのエラーです。

４）ネットワークドライブのユーザー名の変更後
  ご提示いただいたコマンドの実行（ユーザー名等は正しいもの）は「接続不可」でした。

　NET USE コマンドは「接続可能」でした。

５）ネットワークドライブのユーザー名を元に戻すと
　コマンドの接続は可能でした。

その他、前回の質問での情報漏れは
※サーバーは立てていません。ドメインは WORKGROUP です。

想像ですが、NET USE コマンド以外は、記憶されている資格情報と一致していないとエラーが出るようです。
プログラムというよりシステムの構成上の問題があるかもしれません。

今後は、Shell("net use n: ...")にて対応しようかと考えております（コマンドの実行結果は GetForegroundWindow での確認後、WNetGetUser による確認がいいのでは？と思っています）。

※ 最初は、WNetAddConnection2W で試していたのですが「指定されたデバイス名は無効です。」となり、Unicode による記載方法がわからずあきらめました。

余談、WNetAddConnection2* に受け渡す構造体への形式ですが ByRef としており（Web検索のサンプルの参照により）、ByVal では実行時エラーとなります。API の説明では DWORD WNetAddConnection2(  _In_ LPNETRESOURCE lpNetResource, ..）とあり ByVal が正しいと思っていました 。WNetGetUser では、_Out_ や _Inout_ がByRef としていました（ただ、LPTSTR などがはっきりわからず、名前の取得はせず接続確認だけで済ませました）。本サイトの情報では WNetCancel -> WNetAdd という順序での提案がありましたが、接続しているのを切断するのがもったいので、正しいかどうかはわかりませんが、 WNetGetUser にしました）

以上　長文並びにご連絡が遅くなりましたが、今後ともよろしくお願いいたします。

また、変化がありましたらご報告いたします。

※本来の質問に対しての解決ではありませんが、実質的に目的を達せそうですので、「解決済」とさせていただきました。