こんな感じでどうですか？ 

    Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click

         '配列の変数を宣言(データが数値だとして)
         Dim vl(4) As Integer

         '変数にTextboxの値を入れる
        vl(0) = CInt(TextBox1.Text)
         vl(1) = CInt(TextBox2.Text)
         vl(2) = CInt(TextBox3.Text)
         vl(3) = CInt(TextBox4.Text)
         vl(4) = CInt(TextBox5.Text)

         '配列を並べ替える
        Array.Sort(vl)

         '並べ替えた配列をTextboxに
        TextBox6.Text = CStr(vl(0))
         TextBox7.Text = CStr(vl(1))
         TextBox8.Text = CStr(vl(2))
         TextBox9.Text = CStr(vl(3))
         TextBox10.Text = CStr(vl(4))

     End Sub