> 最終的にはIISにて公開し
ファイルは IIS 上においてありますか? 共有フォルダのままですか?
検証段階では、可能な限り Web サイト上に配置するようにしましょう。


> 現在は、会社共有サーバーから相対パスで指定していますが
> これが原因なのでしょうか？？
「それが原因かどうか」を調べるだけならば、
相対パスではなく絶対パスで指定すれば確認できるかと思いますが、
その結果はどうなりますでしょうか。


> <audio src="test.mp3" controls autoplay>
この場合、再生ボタン等のコントローラーは表示されますか?

(1)表示されており、操作できる
(2)表示されているが無効になっている
(3)表示されていない


> スマホでも見れるようにしたいので
ブラウザが開かれた瞬間に自動再生されると、ユーザーに迷惑になるため(従量課金対策)、
タブレット版／スマホ版のブラウザでは、HTML5 Audio の autoplay 指定が無視されます。
http://rabbit-punch.com/web/605

ユーザーからの何らかのアクション(マウスクリックやタッチ操作等)があれば
反応しますので、ユーザーが再生ボタンを押すなどすれば再生されます。

あるいは、JavaScript でクリック時のイベントなどから
audio タグの play メソッドを呼ぶということもできます。
https://chrome.google.com/webstore/detail/disable-html5-autoplay/efdhoaajjjgckpbkoglidkeendpkolai?hl=en
http://dsuket.hatenablog.com/entry/2013/05/05/101430
http://midoku.net/html5-audio/


一方 PC 版の場合は、通常は autoplay されるはずですが、2-in-1 モデルの場合、
タブレットモード時に同様の動作になる可能性があります。また、デスクトップ環境でも、
autoplay を禁止するようなアドオンやセキュリティ対策ソフトが存在しますので、
そういったものが有効になっていないかも確認してみてください。
https://chrome.google.com/webstore/detail/disable-html5-autoplay/efdhoaajjjgckpbkoglidkeendpkolai?hl=en