ねこまっしぐらさん、ｓｈｕさん
ご記入ありがとうございました。

お二人のアドバイスから以下のプログラムを作成し、
無事折り返した部分までを抽出することができました。

Dim COUNT As Integer = TextBox1.GetLineFromCharIndex(TextBox1.TextLength) + 1

Dim A(0 To 50) As String 
Dim B(0 To 50) As Integer

        For i = 0 To COUNT
            B(i) = TextBox1.GetFirstCharIndexFromLine(i)
        Next

        For x = 0 To COUNT - 1
            If B(x + 1) = -1 Then
                A(x) = Mid(TextBox1.Text, B(x) + 1)
            Else
                A(x) = Mid(TextBox1.Text, B(x) + 1, B(x + 1) - B(x))
            End If
        Next


無駄な記述や未入力時にエラー等になるかもしれませんが、
これにて解決とさせて頂きます。