強いて言えば、こんな感じでしょうか。

Try

　'ファイルオープン処理 

Catch ex As IOException When ex.HResult = STIERR_SHARING_VIOLATION '&H80070020 

　'プロセスはファイルにアクセスできません。別のプロセスが使用中です。 

Catch ex As IOException When ex.HResult = STIERR_DEVICE_LOCKED '&H80070021 

　'プロセスはファイルにアクセスできません。別のプロセスがファイルの一部をロックしています。 

Catch ex As Exception

　'その他の例外：必要に応じて再 Throw する 

Finally

　'後始末 

End Try

機能要件にもよりますが、プロセス間の排他制御だけが目的ならば、
ファイルではなく、System.Threading.Mutex を使った方が簡単かも知れません。

また、プロセス間でのデータ通信が目的ならば、
WCF を使うとか（System.ServiceModel 名前空間）、あるいは
昔ながらの .NET Remoting (System.Runtime.Remoting 名前空間)を
利用するという手もあります。

同一ファイルを複数のプロセスから編集する場合には、
System.IO.MemoryMappedFiles.MemoryMappedFile
を使うという手もあります。（排他制御とは別の話として）