現在のソースでは、下記のような動作をします。
　１．サーバは、AcceptTcpClientメソッドでブロックして接続待機
　２．クライアントは、接続要求
　３．サーバは、クライアントから接続要求があると、
　　　AcceptTcpClientメソッドが終了する。
　４．クライアントは、接続完了を受け取る。
　５．クライアントは、データ送信する。
　６．サーバは、Sleepでデータ受信するまで待つ。
　７．サーバは、ReadBytesで受信データを取得する。
　８．サーバは、受信データを出力する。
　９．サーバは、whileで処理が戻る。
　１０．サーバは、AcceptTcpClientメソッドでブロックして接続待機
　１１．クライアントは、２回目のデータ送信をする。
　１２．サーバは、接続待ちしているので、AcceptTcpClientで止まっている状態がつづく。
　１３．サーバは、ClientとNetStream共に破棄していないため、
　　　　クライアントからの２回目のデータ送信は受信できているが、
　　　　サーバは、その受信データを読みだしていない。

AcceptTcpClientで接続を待つのではなく、
２回目のデータ受信に備えて、
ReadBytesなどを実施する必要があります。

参考になるURLを張っておきます。
http://nonsoft.la.coocan.jp/SoftSample/CS.NET/SampleTcpIpSvr.html


ここまでが質問に対する答えになります。

そのほか懸念点。
　・サーバは、複数クライアントからの同時接続に対応していない。
　　※１対１の通信であるならば問題ありません。
　・Sleepで待つのは良くないです。
　・Client、NetStreamは、disposeをもっているので使わなくなったら破棄しましょう。