> 2019年01月19日だけのデータ(上で言うと茨城県東部の地震)を取得したいのですが、このときはどうすればいいのですか？

最初に提示頂いたコードで言えば：
> Dim list As XmlNodeList = xmlDoc.GetElementsByTagName("item")
のところを下記のように書き換えれば OK かと。

Dim targetDate As String = "2019年01月19日"

Dim list As XmlNodeList = xmlDoc.SelectNodes("/jishinReport/record[@date='" & targetDate & "']/item")

日付で検索するのではなく、直近となる「一番上の日付」のデータを表示したいなら、こう書けます。

Dim list As XmlNodeList = xmlDoc.SelectNodes("/jishinReport/record[1]/item")

一番下にある（最古の）日付が対象なら、こう。

Dim list As XmlNodeList = xmlDoc.SelectNodes("/jishinReport/record[last()]/item")

一日に複数回の地震が発生していた場合のことを考えると、
Label に表示するよりも、Multiline = True、ReadOnly = True な TextBox とか、
あるいは、ListBox、ListView、DataGridView、DataGrid などに表示させた方が良さそうです。