案1) Opacity プロパティを変更した TopMost = True な別フォームを重ね合わせ、
　その別フォーム側でマウスイベントを捉えたり描画したりする

案2) RawInput / DirectInput を用いて、アクティブなウィンドウ以外に対する
　マウス操作を追跡するようにする

しかしながら、マウス云々の話は別に考えるとしても、
Media Player 側がオーバーレイ表示になっている場合、
そもそもキャプチャできない可能性があり、その場合は
前提条件から見直しが必要になるかもしれません。
https://at.sachi-web.com/blog-entry-221.html

（DirectShow で、画面上に重ね合わせてレンダリングするとかはできるかもしれませんが）