問題解決につながるかはわかりませんが、修正すべき点がいくつかあるのはわかりました。
現在のプログラムをできるだけ変更しないで書き換えると次のようになります。

'追加するテーブルの設定 

Dim NewTable As String = "CREATE TABLE NewTable(ID INT, NAME STRING・・・・)"



'全個人データファイルにNewTableを追加する 

For i As Integer = 0 To PersonalFileList.Count - 1

    Try

        Using Cn As New OleDbConnection("Provider=Microsoft.ACE.OLEDB.12.0;Data Source=" & PersonalFileList(i))

            Using SQLCm As OleDbCommand = Cn.CreateCommand

                Cn.Open()

                SQLCm.CommandText = NewTable

                SQLCm.ExecuteNonQuery()

                Cn.Close()

            End Using

        End Using



    Catch ex As Exception

        MsgBox(Err.Description)

    End Try

Next i

MsgBox("終了しました")

ポイント１
SQLCm を Cn.CreateCommand で作成した後、もう1回 New OleDbCommand で作成しています。
SQLCm.Dispose() はその後で呼ばれるので、DisposeされるのはNewで作成された方のOleDbCommandとなり、CreateCommandされた方のSQLCmは残ります。
※残った場合、.NET Frameworkが頃合いを見計らって自動的に開放してくれますが、この「頃合い」は自動制御なのですぐかもしれませんし、1時間後かもしれません。

ポイント２
DispoeをUsing ～ End Usingに置き換えました。
Using ～ End Usingを使うと必ず解放されるので、VB2005以降ではこの書き方が推奨されています。
還暦さんのプログラムの場合、例外が発生するとDisposeされずにCatchに流れる可能性がありますが、Using ～ End Usingで囲んで小谷、Catchに流れた場合でも、(他のどこか別の場所にジャンプした場合でも)ブロックから抜けるときに必ずDisposeが呼ばれます。