> ReadOnlyプロパティにはgetを指定する必要があるというエラーと、その関連でしょうが、

「自動実装プロパティ」構文を利用できない、
古いバージョンの Visual Basic をお使いのようですね…😅

AnswerChangedEventArgs クラスを下記のように差し替えてみてください。

Public Class AnswerChangedEventArgs

    Inherits EventArgs

    Private _answer As String

    Public Sub New(answer As String)

        _answer = answer

    End Sub



    Public ReadOnly Property Answer As String

        Get

            Return _answer

        End Get

    End Property

End Class