考えられている手法としてはWebスクレイピングですね。

ブラウザーのHTMLなどテキストコンテンツの通信内容はすべて F12開発者ツールやFiddlerで確認することができます。
ブラウザーの右クリックメニューからのソースの確認には表示されないことも把握できます。
ただ、使用されているのがIEとはちょっと古いですね。

サーバーにアクセスできるのであればHTMLの内容をWebClientで取得して解析することはできますが、魔界の仮面弁士さんが指摘されているよう認証やスクリプトの問題があります。もともとスクレイピングされる前提でページを作ることはまずないので、この辺りは苦戦するかもしれません。特にグループウェア系は汎用のつくりになっているためこのあたりの構造はなかなか複雑なものが多いと思います。

グループウェアであれば文字通りWebAPIがサポートされているかもしれないので、そちらを調べてみるアプローチが良いと思います。
たとえば、サイボウズのガルーンの場合は、下記のようなWebAPIが使用できるようです。
https://developer.cybozu.io/hc/ja/articles/360000577946-Garoon-REST-API-%E4%B8%80%E8%A6%A7

グループウェア名 + " WebAPI" で検索すれば何か情報がでるかもしれません。