> ps.Add("ユーザID", "myouji.namae")
> ps.Add("ユーザパスワード", "password")
> ps.Add("コマンド", "login")

こういう書き方をするということは、BASIC 認証ではなく、
いわゆる FORM  認証のサイトなのでしょうね。

Web システムはそのままだとステートレスになるので、
ログイン状態を維持させるには、Cookie 情報の保持が必要になるはずです。
下記を参考にしてみてください。
https://dobon.net/vb/dotnet/internet/usecookie.html

ごく稀に、Cookie を用いずに、ページ遷移のたびに
異なるワンタイムキーを返してくるタイプのサーバーもありますが、
大抵は 揮発性 Cookie を用いているはず。


FORM 認証以外のパターンはこちら。
https://dobon.net/vb/dotnet/internet/usecredentials.html